Kapittel 10 Egenskaper for aksjeopsjoner Alternativer, futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 1. Presentasjon på tema: Kapittel 10 Egenskaper for aksjeopsjoner Alternativer, Futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 1. Presentasjon transkripsjon: 1 Kapittel 10 Egenskaper for aksjeopsjoner Alternativer, futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 1 2 Noteringsalternativer, Futures og andre Derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 20122 c: Europeisk kjøpsopsjonspris p: Europeisk salgsopsjonspris S0: S0: Aksjekurs i dag K: Strekkpris T: Alternativets valg :: Volatilitet på aksjekursen C: American call options pris P: American put opsjonskurs ST: ST : Aksjekurs på opsjonsforfall D: PV av utbetalt utbytte i løpet av opsjonsperioden r Risikofri rente for forfall T med forts. komp. 3 Effekt av variabler på opsjonsprising (Tabell 10.1, side 215) Alternativer, fremtidige og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 Variabel cpCP S0S0 K T. R D 3 4 Amerikanske vs Europeiske Alternativer Alternativer, Futures, og Andre avledninger, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 4 Et amerikansk alternativ er verdt minst like mye som det tilsvarende europeiske alternativet C c P p 5 Samtaler: En arbitrage-mulighet Anta at det er en arbitrage-mulighet Valg, fremtid og andre Derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 5 c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0 6 Nedre bundet for europeiske samtalealternativer Priser Ingen utbytte (ligning 10.4, side 220) c S 0 Ke-rT Valg, Futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 6 7 Putt: En arbitrage-mulighet Anta at det finnes en arbitrage-mulighet Valg, fremtidige og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 7 s. 1 S 0 37 T 0,5 r 5 K 40 D 0 8 Nedre bundet for Europ ean Sett pris ingen utbytte (likning 10.5, side 221) p Ke-rT S 0 Alternativer, futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 8 9 Put-Call Parity: Nei Utbytte Vurder følgende 2 porteføljer: Portefølje A: Europeisk påkall på en null-kupongobligasjon som betaler K i tid T Portefølje C: Europeisk lager på aksjen aksjer Optioner, futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 9 10 Verdier av porteføljer Alternativer, futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 201210 ST KS T KS T 11 Sammenkallingsparitetsresultatet (likning 10.6, side 222) Begge er verdt maks (ST, K) ved forfall av alternativer De må derfor være verdt det samme i dag. Dette betyr at c Ke-rT p S 0 Alternativer, Futures og andre Derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 11 12 Anta at Hva er arbitrasjonsmulighetene når p 2.25. p 1. Valg, fremtidige og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 12 Arbitrasjemuligheter c 3 S 0 31 T 0.25 r 10 K 30 D 0 13 Bånd for europeiske eller amerikanske anropsalternativer (Ingen utbytte) Alternativer, Futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 13 14 Bounds for europeiske og amerikanske Put Options (No Dividends) Alternativer, Futures og andre Derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 201214 15 Virkningen av utbytte Alternativer, futures og andre derivater, 8. utgave, Copyright John C. Hull 2012 15 16 Forlengelser av Put-Call Parity Amerikanske alternativer D 0 S 0 K 0 c D Ke rT p S 0 Likning 10.10 s. 230 amerikanske alternativer D 0 S 0 D K 0 c D Ke rT p S 0 Likning 10.10 s. 230 amerikanske alternativer D 0 S 0 D KHullFund8eCh10ProblemSolutions - KAPITTEL 10 Egenskaper for. KAPITTEL 10 Egenskaper for aksjeopsjoner Øvelsesspørsmål Problem 10.8. Forklar hvorfor argumentene som fører til putndashcall-paritet for europeiske alternativer, ikke kan brukes til å gi et lignende resultat for amerikanske alternativer. Når tidlig trening ikke er mulig, kan vi argumentere for at to porteføljer som er verdt det samme til tider, må T være verdt det samme tidligere. Når tidlig trening er mulig, faller argumentet ned. Anta at rT P S C Ke 61485 61483 61502 61483. Denne situasjonen fører ikke til en arbitrasjemulighet. Hvis vi kjøper anropet, kortsettet og kort aksjen, kan vi ikke være sikre på resultatet fordi vi ikke vet når putten skal utøves. Problem 10.9. Hva er en nedre grense for prisen på et seks måneders anropsalternativ på en ikke-utbyttebetalende aksje når aksjekursen er 80, strekkprisen er 75, og den risikofrie renten er 10 årlig. Den nedre grensen er 0 1 0 5 80 75 8 66 e 61485 61486 61620 61486 61485 61501 61486 Problemer 10.10 Hva er en nedre grense for prisen på et to-måneders europeisk salgsopsjon på en ikke-utbyttebetalende aksje når aksjekursen er 58, Strike-prisen er 65 og den risikofrie renten er 5 per år. Nedre grensen er 0 05 2 12 65 58 6 46 e 61485 61486 61620 61487 61485 61501 61486 Problem 10.11. Et 4-måneders europeisk anropsalternativ på utbyttebetalende aksje selger for tiden for 5. Aksjekursen er 64, strike-prisen er 60, og et utbytte på 0,80 forventes på en måned. Den risikofrie renten er 12 per år for alle løpetider. Hvilke muligheter er det for en arbitrageur Nåverdien av strykeprisen er 65. 57 60 12 4 12. 0 61501 61620 61485 e. Nåverdien av utbyttet er 0 12 1 12 0 80 0 79 e 61485 61486 61620 61487 61486 61501 61486. Fordi 5 64 57 65 0 79 61500 61485 61486 61485 61486 er tilstanden i ligning (10.8) brutt. En arbitrageur bør kjøpe opsjonen og kort aksjen. Dette genererer 64 ndash 5 59. Arbitrageur investerer 0,79 av dette ved 12 i en måned for å betale utbyttet på 0,80 på en måned. De resterende 58,21 er investert i fire måneder på 12. Uavhengig av hva som skjer, vil en fortjeneste bli realisert. Hvis aksjekursen synker under 60 i fire måneder, mister arbitrageur de 5 brukt på opsjonen, men gevinster på kort posisjon. Arbitrageur shortsen når aksjekursen er 64, må betale utbytte med en nåverdi på 0,79, og lukker den korte posisjonen når denne forhåndsvisningen har forsettlig sløret seksjoner. Registrer deg for å se fullversjonen. aksjekursen er 60 eller mindre. Fordi 57,65 er nåverdien på 60, genererer den korte posisjonen minst 64 ndash 57,65 ndash 0,79 5,56 i dagens verdi. Nåverdien av arbitrageurgenquos gevinst er derfor minst 5,56 ndash 5,00 0,56. Dersom aksjekursen er over 60 ved utløpet av opsjonen, blir opsjonen utøvet. Arbitrageur kjøper aksjen for 60 i fire måneder og lukker ut den korte posisjonen. Nåverdien av de 60 som er betalt for aksjen, er 57,65 og som tidligere har utbyttet en nåverdi på 0,79. Gevinsten fra den korte posisjonen og utøvelsen av opsjonen er derfor nøyaktig 64 ndash 57,65 minus 0,79 5,56. Arbitrageurrsquos gevinsten i nåverdige termer er 5,56 ndash 5,00 0,56. Dette er slutten av forhåndsvisningen. Registrer deg for å få tilgang til resten av dokumentet. Denne lekserhjelpen ble lastet opp på 09272015 for kurset FIN 531 undervist av professor Jiraporn, pornsit under høsten 03914 ved Pennsylvania State University, University Park. TERM Høst 03914 PROFESSOR JIRAPORN, PORNSIT Klikk for å redigere dokumentdetaljerProperties of Stock Options Kapittel 9 1 Alternativer, Futures og andre Derivater, 7. utgave, Copyright John C. Hull 2008. Presentasjon på tema: Egenskaper for lageralternativer Kapittel 9 1 Alternativer, Futures og andre derivater, 7. utgave, Copyright John C. Hull 2008. Presentasjon transkripsjon: 1 Egenskaper for aksjeopsjoner Kapittel 9 1 Alternativer, Futures og andre derivater, 7. utgave, Copyright John C. Hull 2008 2 Alternativer, Futures og Andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 20082 Notation c. Europeisk kjøpsopsjonspris p: Europeisk salgsopsjonskurs S 0: Aksjekurs i dag K: Strekkpris T: Alternativ opsjon: Volatilitet på aksjekursen C: American Call opsjonskurs P: American Put opsjonskurs ST: Aksjekurs på opsjon forfall D : Nåverdi av utbytte i opsjonslivet r: Risikofri rente for forfall T med cont comp 3 Alternativer, futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 20083 Effekt av variabler på opsjonsprising (Tabell 9.1, side 202 ) cpCP Variabel S0S0 KT r D. 4 Alternativer, Futures og andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 20084 American vs European Options Et amerikansk alternativ er verdt minst like mye som det tilsvarende europeiske alternativet C c P p 5 Alternativer, futures og andre derivater 7 Utgave, Copyright John C. Hull 20085 Samtaler: En arbitrage-mulighet Anta at c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0 Er det en arbitrage-mulighet 6 Alternativer, fremtidige og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 20086 Nedre bundet for europeiske samtalealternativene Ingen utbytte (likning 9.1, side 207) c max (S 0 Ke rT, 0) 7 Alternativer, Futures og andre derivater 7 utgave, Copyright John C. Hull 20087 Putt: En Arbitrage Opportunity Anta at det er en arbitrage-mulighet p 1 S 0 37 T 0,5 r 5 K 40 D 0 8 Alternativer, fremtidige og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 20088 Nedre grense for europeiske satser, ingen utbytte (ligning 9.2, side 208) p max (Ke-rT S 0, 0) 9 Alternativer, Futures , og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 20089 Samtaleparametall ingen utbytte (ligning 9.3, side 208) Vurder følgende 2 porteføljer: Portefølje A: Europeisk samtale på et lager PV av aksjekursen i kontanter Portefølje C : Europeisk lager på lager aksjen Begge er verdt maks (ST, K) på opsjonsperioden. De må derfor være verdt det samme i dag. Dette betyr at c Ke-rT p S 0 10 Alternativer, futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 200810 Arbitrasjemuligheter Anta at c 3 S 0 31 T 0.25 r 10 K 30 D 0 Hva er arbitrage mulighetene når p 2,25. p 1. 11 Alternativer, Futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 200811 Tidlig utøvelse Vanligvis er det en viss sjanse for at et amerikansk alternativ vil bli utøvet tidlig. Et unntak er et amerikansk kall på et ikke-utbytte. bør aldri utøves tidlig 12 Alternativer, futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 200812 For et amerikansk anropsalternativ: S 0 100 T 0.25 K 60 D 0 Skal du trene umiddelbart Hva bør du gjøre hvis du vil hold aksjen for de neste 3 månedene du ikke føler at bestanden er verdt å holde i de neste 3 månedene. En ekstrem situasjon 13 Alternativer, Futures og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 200813 Grunner til at du ikke utfører en samtale Tidlig (ingen utbytte) Ingen inntekt offras Betaling av strykeprisen er forsinket Holding anskaffelsen gir forsikring mot aksjekurs som faller under strykekurs 14 Alternativer, Futures og andre derivater 7 utgave, Copyright John C. Hull 2 00814 Skal legges ut tidlig. Er det noen fordeler med å utøve et amerikansk sett når S 0 60 T 0.25 r 10 K 100 D 0 15 Alternativer, fremtidige og andre derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 200815 Virkningen av utbytte på lavere bånd til opsjonspriser ( Equations 9.5 og 9.6, side 214-215) 16 Alternativer, Futures og andre Derivater 7. utgave, Copyright John C. Hull 200816 Utvidelser av Put-Call Parity Amerikanske alternativer D 0 S 0 - K 0 c D Ke - rT s 0 (Equation 9.7, s. 215) Amerikanske alternativer D 0 S 0 - D - K 0 c D Ke - rT p S 0 (Likning 9.7, s. 215) Amerikanske alternativer D 0 S 0 - D - K
Comments
Post a Comment